2007年3月28日水曜日

matlab: 構造体配列の参照法とその周辺

構造体配列も,普通の配列(数値配列や文字配列)とは少し違う.
どちらかというとセル配列ライクである.matlab: セル配列の参照法とその周辺を参照.
試してみよう.まず,構造体配列を作る.
>> a=struct('f',{'foo','bar'})
a =
1x2 struct array with fields:
    f
次に,小括弧で普通に参照してみる.
>> a(1)
ans =
    f: 'foo'
構造体が一つ返ってくる.さらに,インデクスリストで参照してみる.
>> a(:)
ans =
2x1 struct array with fields:
    f
構造体配列が返される.コロン単独 : で参照すると一次元ベクトル(縦に並んだ配列)が返されるのは,
Matlab のお約束の振る舞いである.ちなみに,1:end で参照すると,振る舞いが異なる.この話はいずれ.
問題はここから.構造体配列のフィールドを参照する場合の話だ.
単一要素の参照なら,
>> a(1).f
ans =
foo
であって全く普通だ.しかし!インデクスで参照してフィールドを指定すると,
>> a(:).f
ans =
foo
ans =
bar
となり,また単にフィールドを指定した場合にも
>> a.f

ans =

foo

ans =

bar

のように,セル配列の記事でも述べた,例の「複数の文を評価した状態」になる.
あとの話はセル配列のときと同様になるわけだが,構造体配列でありがちな例を挙げておこう.
例:一件のレコードが一つの構造体になっているような構造体配列で,特定のものを見つける.
>> clear a b c
>> a.label='small';a.value=100;b.label='small';b.value=200;c.label='large';c.value=1000;d=[a,b,c]
d =
1x3 struct array with fields:
    label
    value
>> small_ones = find(strcmp({d.label},'small'))
small_ones =
     1     2
>> under150 = small_ones(find([d(small_ones).value]<150))
under150 =
     1
てな感じ.連結 {} や [] を使って単純に書ける.
関数 deal を使うともっと幅が広がるかもしれない.例えば,上で定義した構造体配列 d に対して
>> [d.label]=deal('tiny','little','huge');d.label
ans =
tiny
ans =
little
ans =
huge
なんてこともできる.


2007年3月22日木曜日

matlab: セル配列の参照法とその周辺


※本記事を大幅に拡充して「matlab: セル配列で困っている人へ」を執筆しました.2013.06.10

セル配列は Matlab の配列の中でもやや異色である.
最も大きな特徴は,他の任意の型の変数(配列)を要素として扱えることだろうが,
もう一つ,中括弧がセル配列専用の参照演算子 {} として用意されているのも独特だ.
しかも,通常の参照演算子である小括弧 () でもアクセスできる.
そして,小括弧でアクセスした場合と中括弧でアクセスした場合には結果が異なるのである.
根本的には,小括弧は「セル配列の部分配列を取り出す」,中括弧は「要素セルに格納された中身を取り出す」と考えられる.
試してみよう.まず,セル配列を作る.
>> a={1,2};
次に,小括弧で普通にアクセスしてみる.
>> a(1)
ans =
    [1]
このとき,a(1) 自体はセル配列である.つまり,b=a(1) とすれば,b は 1 by 1 のセル配列となる.
さらに,インデクスリストでアクセスしてみる.
>> a(:)
ans =
    [1]
    [2]
ここでももちろん a(:) 自体はセル配列である.つまり,b=a(:) とすれば,b は 2 by 1 のセル配列となる.
では,中括弧でアクセスしてみよう.
>> a{1}
ans =
     1
このとき,a{1} は数値である.さらに,インデクスリストでアクセスしてみる.ここからが面白いわけですよ.
>> a{:}
ans =
     1
ans =
     2
なんと ans が 2 つ.つまり 2 つのセンテンスが評価されたことがわかる.
中括弧使用時のインデクスリストによるアクセスとは,一見単独の文に見えながら,複数の参照文をシリアルに実行しているのに他ならないのだ.
ということは,である.当然,この参照結果を一つの変数にそのまま代入することはできない.
>> b=a{:}
??? Illegal right hand side in assignment. Too many elements.
ただし b=a{1} のような単一要素の参照ならもちろん代入できる.
単純な代入が行えない,となると,中括弧でのインデクスリスト参照にはどんな使い道があるのか?
これがちゃんとあるのである.
matlab には,複数の文の評価結果を受け取る書式が存在する.
それは,小括弧 () と中括弧 {} と大括弧 [] の括弧 3 兄弟である.
ここでの小括弧 () は,関数呼び出しの引数指定に使う場合と,配列を参照する場合のものを指す.
例えば,
>> a={2,2};
>> b=[1,2;3,4];
>> b(2,2)
ans =
     4
>> b(a{:})
ans =
     4
となる.つまり,b(2,2) という指定の本質は,
「括弧内に 2 つの文があって,それぞれの評価結果が 2 になっている」
ということなのだ.だから,複数の文の評価をもたらす a{:} で置き換えることができた.
関数引数も同じ理屈だが,こちらはすぐにわかる実用性がある.varargin を利用して
function a = myfunc(varargin)
a = someotherfunc(varargin{:});
とすれば,即座にラッパーが書けるのだ.これは応用しやすい.
別に varargin でなくとも,一連の関数引数候補をセル配列にパックしておけば便利.多分.時々.
中括弧や大括弧は,複数の要素を連結するときに使う.
中括弧で連結すればセル配列になり,大括弧で連結すれば元の要素の属するクラスの配列になる.
このとき,要素を何で区切るか?といえば,カンマ , やセミコロン ; なわけで,これらも文の区切り記号であるところに注目である.
もっとも,連結するという文脈内では,カンマは 2 次元目連結,セミコロンは 1 次元目連結を示唆するものであって,
コンソールへの出力をする・しないという通常の文区切り時とはもちろん働きが違う.
セル配列の中括弧アクセスの場合,連結の括弧の中では全てカンマ区切りにみなされるらしい.
まとめると,セル配列への中括弧でのインデクスアクセスは,あくまで複数の参照文のシリアルな実行であるが故に,
元の配列の次元構成を保存できない.つまり,
>> a={1,2;3,4}
a =
    [1]    [2]
    [3]    [4]
>> {a{:,:}}
ans =
    [1]    [3]    [2]    [4]
となってしまうので気をつけよう.
多次元構成が保存されないことを除いてはなかなか便利に使える.例えば,数値のセル配列を数値配列にするには
b = [a{:}];
でいいわけだ.また,次元に関しては,代入先を予め設定しておいてから
b = zeros(size(a));
b(:) = [a{:}]'; %この転置はいるのか?手元の R2006a ではあってもなくてもエラーも出ないし結果も同じだった
のように代入するか,あるいは reshape を使って
b = reshape([a{:}],size(a));
などとすればよいだろう.
さて,セル配列のほかに不思議な振る舞いをする配列といえば構造体配列があるわけだが,こちらはまたの機会に.
こういった参照や連結の背景には subsref, subsasgn や subsindex といった参照用関数,そして cat, horzcat や vertcat といった連結用関数がある.
これらは matlab 上でオブジェクト指向プログラミングをしない限りあまり目にしないかもしれないが,背景として理解しておいてもいいと思う.

2013.06.10
本記事を大幅に拡充して「matlab: セル配列で困っている人へ」を執筆しました.


2007年3月18日日曜日

床屋: かゆいところは?

床屋さんで髪を洗ってもらっていると,「どこかかゆいところは?」と聞かれるわけです.
昔からよくネタになる質問ですね.

特に無い,と答えるのは何かに負けた気がするので,いつも無理矢理場所を捻出します.
右の前のほうとか左の真ん中ら辺とか,適当に.
すると,人によるでしょうが,そこら辺を指でわしゃしゃしゃっとしてくれると思います.

で,今日床屋さんに行ってきたのですが,今回は「ちょっと全体的に」と言ってみました.
曖昧な日本人らしい我ながら見事なぼかしっぷりです.
言ってから困らせたかという気もしましたが,まあ全体をわしゃしゃっとされるんだろうと思ったのです.
すると店員さんは,「じゃあ,」と慣れた調子で,「ブラシ通しましょうか.」とおっしゃいました.

ええ,ブラッシングされましたよ.全体的に.これが意外と気持ちよかったです.
人の指も気持ちいいと思いますが,それとはまた別の気持ちよさがありましたな.
昔飼ってた犬が,ブラッシングが好きだったことを思い出しました.
ブラシを持っていくと喜ぶ犬を見て,「ははは犬だなぁ」などと思っていましたが,
自分も同レベルだとは今日まで気付きませんでした.

あそこでブラシが出てくるのはよくあることなんでしょうか.自分としてはこれがはじめてでした.



2007年3月16日金曜日

matlab: 対角行列を効率的に生成

Matlab で対角行列の類を生成する場合がよくある.これを,メモリ・速度・コード量とも効率よく行うにはどうすればいいかという話.
普通の対角行列の場合.対角成分を並べたベクトルを w とすると,
W = diag(sparse(w));

が多分最良.
ブロック対角行列の場合はどうか.m by n の行列が k 個対角に並ぶ場合を考える.ブロック対角成分を並べた行列を B (m by n*k) とすると,
C1 = sparse(B);
C1(m*k,n*k) = 0;
C2 = reshape(C1,[m*k*n,k]);
C2(m*(k*n+1),k) = 0;
C = reshape(C2, [m*k,n*k+1]);
C(:,end) = [];

くらいでどうだろう.
blkdiag は引数の形式が馴染まないことが多いと思う.セル配列から展開するのか?あとは,単に自分が sparse や spdiags を使いこなせていないという噂もある.
※最後の行 20070424 に訂正した.bad->C(:,end-(n-1):end) = [];

行列からのブロック対角成分の抽出や,抽出した成分を用いてブロック対角行列を再構成する方法について,「matlab: ブロック対角成分の抽出」という記事も書きました.